什么是期望值?

期望值是概率论与决策理论中的核心概念,它描述了一个随机变量在多次重复试验中可能取得的平均结果。具体而言,期望值是通过将每个可能的结果乘以其发生的概率,并将这些乘积相加而计算得出的。例如,在掷一枚公平骰子的情境中,每个面出现的概率均为六分之一,其期望值便是(1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5。这一数值并非指某一次投掷的实际结果,而是长期重复实验下的理论平均值。

在行为决策领域,期望值为我们提供了一个理性分析的框架,用以评估不同选择在不确定环境下的潜在收益或损失。然而,人类在实际决策过程中常常受到认知偏差的影响,例如过度重视小概率事件或忽略期望值计算,从而导致行为偏离理性模型。理解期望值的概念不仅有助于提升决策质量,还能深化我们对认知偏差如何影响判断的认识。